Como a luz do sol e a luz dos vaga-lumes existem por causas diferentes, vamos entender um pouco de onde vem a luz desses bichinhos.
Os vaga-lumes são insetos que brilham no escuro onde sua luz tem origem de uma camada fina na superfície de seu corpo. Muitos insetos têm manchas de superfície brilhantes, e é pelo estudo dessas manchas que conseguimos calcular o seu brilho. Um artigo lançado 1928 com o título “The Brightness of the Light of the West Indian Elaterid Beetle, Pyrophorus” descobriu que as manchas brilhantes do besouro Pyrophorus (considerado um dos organismos mais brilhantes), tinham uma área de pouco mais de um milímetro quadrado e emitem cerca de 0,0006 lumens de luz. Já os vaga-lumes têm órgãos luminosos próximos do mesmo tamanho que os desses besouros e seus órgãos tendem a ter um pico de brilho muito parecido por área. Então, a estimativa de 0,0006 lumens para o brilho da lanterna de um vaga-lume é até que boa.
No entanto, as luzes do vaga-lume não ficam continuamente “acesas”. Eles piscam e apagam, com padrões que variam de espécie para espécie e de situação para situação.
Para termos uma luz mais brilhante, vamos supor que estejamos usando uma espécie com um ciclo de trabalho (do inglês duty cycle, é a proporção de tempo que uma carga ou circuito está LIGADO em comparação com o tempo em que a carga ou circuito está DESLIGADO) quase sempre ativo, muito parecido com o besouro do artigo. Então, como a luz de 0,0006 lumens pode ser comparada com a luz do Sol?
O brilho do Sol é 3,8×1028 lumens, se fizermos uma divisão, levaria 3×1031 desses vaga-lumes para emitir a mesma quantidade de luz. A nível de comparação, vaga-lumes adultos pesam aproximadamente 20 miligramas, o que significa que 3×1031 vaga-lumes pesariam apenas cerca de um terço do peso de Júpiter e 1/3000 do sol.
Mas agora vamos para os problemas (GRANDES problemas). Com uma massa de vaga-lumes tão grande assim em um só lugar, os vagalumes bloqueariam a luz uns dos outros, onde os internos ficariam escondidos atrás dos externos e o brilho total seria muito menor que o real. Outro problema relacionado a isso é que, esse brilho seria absorvido em forma de calor pelos vaga-lumes e eles morreriam por causa do aumento da temperatura (radiação).
Se levarmos em consideração que o que importa de verdade é a luz da superfície, poderíamos arranjar os insetos em uma esfera oca, com suas luzinhas apontando para fora. Ou… Quem sabe apenas um vaga-lume gigante? Qual seria seu peso?
Como sabemos que nosso vaga-lume gigante precisará emitir cerca de 3×1031 vezes mais luz do que um normal, ele precisará de uma área luminosa 3×1031 vezes maior. Uma vez que a área da superfície é proporcional ao comprimento ao quadrado, nosso gigantão terá um comprimento de corpo3×1031= 51015 vezes maior do que um vaga-lume normal, o que o tornaria do tamanho…
do sistema solar.
Como a massa é proporcional ao comprimento ao cubo, nosso vaga-lume pesaria (3×1031)32=1,6×1031vezes mais do que o normal, que equivale a cerca da metade de toda Via Láctea.
Obviamente, esse super vaga-lume entraria em colapso imediatamente sob seu próprio peso e…
se tornaria um buraco negro.
Na verdade, por conta da distribuição de galáxias em nosso universo, há um limite superior para o crescimento de buracos negros supermassivos, e esse vaga-lume seria maior do que o limite. Isso significa que nosso bichão se tornaria o maior buraco negro do universo. Ele emitiria muita luz ao devorar nossa galáxia e, então, não emitiria nenhuma.
Esse problema foi retirado e adaptado da questão do xkcd “How many fireflies would it take to match the brightness of the Sun?”